问题: 数学问题求教
解答:
x^2-y^2=4中，a=被，c=2√2，所以右焦点是F（2√2，0）
过点F的直线的参数方程是x=tcosA+2√2，y=tsinA。其中t=FP是参数,A=105°
代入双曲线方程得到
(tcosA+2√2)^2-(tsinA)^2=4
--->[(cosA)^2-(sinA)^2]t^2+4√2cosA+8=4
--->cos2A*t^2+4√2tcosA+4=0
依韦达定理t1t2=4/cos2A=4/cos210°=4/(-√3)=-4/√3
因此|FP|*|FQ|=4/√3.
如果还没有学习参数方程，可以用普通方程，但是过程麻烦一些。
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