问题: 轨迹问题
圆x^2+y^2=8内有一点P(-1,2),过P点的圆的弦的中点的轨迹方程？
解答:
设弦的端点A（x1,y1）， B（x2,y2），弦的中点M(x,y).则（x1)²+(y1)²=8…①,
（x2)²+(y2)²=8…②. ①-②,得2x(x1-x2)+2y(y1-y2)=0, 设AB的斜率为k,则k=(y1-y2)/(x1-x2). ∴ x+ky=0是与AB平行的诸弦的中点的轨迹方程,它过点P(-1,2), ∴ k=1/2.
∴ 所求轨迹方程为2x+y=0
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