问题: 数学 高一的
已知圆C:(x-2)^2+(y+1)^2=16,直线l:4ax-y-4a+2=0.
问:
1.求证:无论实数a取何值,直线l总过定点,并求此定点坐标;
2.求证:无论a为何实数,直线l与圆C总相交.
解答:
(1)4ax-y-4a+2=0
4a(x-1)-(y-2)=0
所以直线恒过(1,2)点
(2)将(1,2)代入(x-2)^2+(y+1)^2
得到(-1)^2+3^2=10<16
说明(1,2)点在圆内
过圆内一点的直线当然与圆相交
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