问题: 在重力场中，......
在重力场中，有A、B两点，要从A到B间架一个光滑轨道，要使小球P从A无初速度运动到B的时间最短，轨道应该弄成什么形状的？并证明。
（A、B两点连线不是竖直方向的)
（物体只受重力及轨道支持里作用）
我只知道是什么形状，但不会证明，至于什么形状我先不说，反正不是直线轨道，也不是圆的弧线轨道（单摆的那种）。
关键是怎样证明。如果你会证明那就肯定知道是什么形状..
解答:
v=根号2gh,所以vc/根号2gh=c(c是光速,h是到A点的竖直距离)
故此题时间等于一束光经过的时间（折射时光程最小）
,n=c/根号2gh
csina/根号2gh=C（常数）
sina/根号2gh=C2
所以是旋轮线
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