问题: 帮忙
设各项均为正数的数列{an}满足：lg a1+lg a2/2+lg a3/3+…+lg an/n=n(n∈N*).求首项a1和数列{an}的通项公式。
解答:
设各项均为正数的数列{an}满足：lg a1+lg （a2/2）+lg （a3/3）+…+lg （an/n）=n(n∈N*).求首项a1和数列{an}的通项公式。
解： lg a1=1 a1=10
lga1+lg（a2/2）+lg（a3/3）+…+lg（an/n）=n
lga1+lg（a2/2）+lg（a3/3）+…+lg[a（n-1）/（n-1）]=n-1
两式相减： lg（an/n）=1
an/n=10
an=10n
设各项均为正数的数列{an}满足：lga1+（lga2）/2+（lga3）/3+…+（lgan）/n=n(n∈N*).求首项a1和数列{an}的通项公式。
解： lg a1=1 a1=10
lga1+（lga2）/2+（lga3）/3+…+[lga（n-1）]/（n-1）+（lgan）/n=n
lga1+（lga2）/2+（lga3）/3+…+[lga（n-1）]/（n-1）=n-1
两式相减： （lgan）/n=1
lgan=n
an=10＾n
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