问题: 急！帮忙！谢谢！
已知{an}是等差数列，其中a1=1,S10=100.
(1)求通项an;
(2)设an=log2bn,求证:1/b1+1/b2+…+1/bn<2/3.
解答:
(1) a1=2n-1(根据等差数列的求和公式Sn=na1+n(n-1)d/2
(2) 证明的话可以得到bn=2的(2n-1)次方
再根据等比数列的求和公式Sn=a1(1-q的n次方)/(1-q)
最后可以算出
1/b1+1/b2+…+1/bn=0.5*[1-(1/4)的n次方]/[1-1/4]=2/3-(2/3)*(1/4)的n次方<2/3
因为(2/3)*(1/4)的n次方>0,所以2/3-(2/3)*(1/4)的n次方<2/3
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