问题: 求助三道数学题请给详细的解释谢谢啊!
一个半径为6的球内切于一个正方体,求正方体的对角线长为
曲线x^2/10-m+y^2/6-m=1(m<6)与曲线x^2/5-m+y^2/9-m=1(5<m<9)的
A焦点相同 B离心率相同 C焦距相同 D准线相同
已知ax+by+c=0与圆x^2+y^2=1相离,则三条边长分别为│a│,│b│,│c│的三角形可以是
解答:
1)正方体的棱等于它的内切球的直径,所以球的直径是6,球对角线长是6√2。
2)x^2/(10-m)+y^2/(6-m)=1(m<6)中,
--->10-m>6-m>0曲线是焦点在x轴上的椭圆,
a^2=10-m,b^2=6-m,c^2=(10-m)-(6-m)=4
x^2/(5-m)+y^2/(9-m)=1(5<m<9)
--->5-m<0,9-m>0曲线是焦点在y轴上的双曲线
a^2=9-m,b^2=-(5-m)=m-5,c^2=(9-m)+(m-5)=4
所以二曲线的焦距相同
3)直线ax+by+c=0与有x^2|y^2=1相离
--->d=|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)>R=1
--->a^2+b^2=c^2
所以,以|a|,|b|,|c|为边的△是直角三角形。
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