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问题: 一道初三的三角形数问题

把数1,3,6,10,15,21……叫做三角形数,它有一定规律性,则第24个三角形数与第22个三角形数的差为多少?

解答:

通过分析不难发现
1=1
3=1+2
6=1+2+3
10=1+2+3+4
15=1+2+3+4+5
21=1+2+3+4+5+6
所以An=1+2+3+...+n=n(n+1)/2
所以A24=24*25/2=300
A22=22*25/2=275
A24-A22=300-275=25