问题: 圆
任意一个四边形ABCD的四个内角平分线组成一个四边形PQRS,问:P,Q,R,S四点能否在同一圆上,并说明理由.
解答:
解：可以
∵任意一个四边形ABCD的四个内角平分线组成一个四边形PQRS
∴∠PQR=∠AQB=180°-（1/2）[∠ABC+∠DAB]
∠PSR=∠DSC=180°-（1/2）[∠ADC+∠DCB]
∠PQR+∠PSR=360°-（1/2）[∠ABC+∠DAB+∠ADC+∠DCB]
=360°-360°/2=180°
∴P,Q,R,S四点能在同一圆上。
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