问题: 数学题
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn=an+1－3n－1,n属于正整数。（1）证明：数列{an+3}是等比数列。
解答:
证明:由题意得,Sn-1=an-3(n-1)-1=an-3n+2,n要满足n>=2且属于正整数,又an=(Sn-1)-Sn=(an+1)-an-3.整理有2(an+3)=[(an+1)+3],即[(an+1)+3]/(an+3)=2,n为正整数.所以,数列{an+3}是等比数列.
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