已知圆C过点P(1,1)且与圆(x+3)^2+(y+3)^2=r^2(r>0)关于直线x+y+3=0对称.
(1)求圆C的方程
(2)过点P作两直线分别与圆C交点A,B且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,判断直线OP与AB是否平行,并请说明理由.

解:圆D:(x+3)^2+(y+3)^2=r^2(r>0)
圆心D(-3,-3)
圆心D关于直线x+y+3=0对称点为O(0,0)
∴ 圆C: x^+y^=r^
圆C过点P(1,1), r^=2
圆C: x^+y^=2
圆C交X轴正半轴于E.
P(1,1) ∠POX=45 PO延长线交圆于M点
∵过点P作两直线分别与圆C交点A,B且直线PA和直线PB的倾斜角互补
PA交X轴正半轴于F. PB交X轴正半轴于K. K在F右边

∴∠PFK=∠PKF
∠PKF=(1/2)(90°+45°+BE⌒)=∠PFK=∠POX+∠MPA=45°+∠MPA
∠MPA=(1/2)(90°+45°+BE⌒)-45°=(1/2)(45°+BE⌒)
∠PAB=(1/2)(∠PE⌒+BE⌒)=(1/2)(45°+∠BE⌒)=∠MPA
∴OP∥AB