在直角三角形ABC中,a,b,c表示各边的长，其中c为斜边，若 b/(a+c) + a/(b+c)= 17/20
求a:b:c
（各位高手如果不屑花时间帮小弟的忙的话那能不能看看一个简单到我看不懂的解题过程再帮我讲解一下？
解题过程是：依题意得(c-a)/b + (c-b)/a=17/20, 得 a+b=23c/17 ,于是就有ab=120c^2/17^2,从而得到a/c=8/17,b/c=15/17或a/c=15/17,b/c=8/17） 这个过程之中，我知道如何得出“(c-a)/b + (c-b)/a=17/20”，但是再之后，要如何得出“a+b=23c/17 ”呢？谁能给我讲解一下？感激不尽！！！！！

(c-a)/b+(c-b)/a=17/20
去分母，得ac-a^2+bc-b^2=17ab/20
ac+bc-c^2=17/40 *[(a+b)^2-a^2-b^2]=17/40*[(a+b)^2-c^2]
(a+b-c)c=17/40 *(a+b+c)(a+b-c)

因为a+b-c>0
所以c=17(a+b+c)/40
所以23c=17(a+b)
a+b=23c/17