问题: 一到高二数学题
若不等式ax^2+bx+c≥0的解集是{x|-1/3≤x≤2}，求不等式cx^2+bx+a＜0的解集
解答:
若不等式ax^2+bx+c≥0的解集是{x|-1/3≤x≤2}，求不等式cx^2+bx+a＜0的解集
解： ∵不等式ax^2+bx+c≥0的解集是{x|-1/3≤x≤2}，
∴a＜0
ax^2+bx+c=a（x-2）（x+1/3）=ax^-（5xa/3）-（2a/3）
∴b=-5a/3 c=-2a/3
cx^2+bx+a=（-2a/3）x^-（5ax/3）+a＜0
2ax＾+5ax-3a＞0
∵a＜0
∴2x＾-5x-3＜0
∴不等式cx^2+bx+a＜0的解集 -1/2＜x＜3
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