问题: 有关于数列
设数列{An},{Bn}均为等差数列,且公差均不为0,lim(An/Bn)=3,则lim(B1+B2+B3 +Bn)/nA3n=
要过程lim为n→+∞
解答:
设An=a*n+c
Bn=b*n+d
An/Bn=(an+c)/(bn+d)=(a/b)+(c-ad/b)/(bn+d)
lim(An/Bn)=a/b=3
所以a=3b
An=3bn+c
B1+B2+...+Bn=nd+bn(n+1)/2
A3n=9bn+c
(B1+B2+...+Bn)/nA3n=[d+b(n+1)/2]/(9bn+c)
=(1/18)+......(省略处分子为常数，分母为带着n一次项和常数项的多项式
所以lim(B1+B2+B3 +Bn)/nA3n=1/18
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