问题: 双曲线
设双曲线x^2/a^2-y^2/b^2 =1(b大于a大于0)的半焦距为c,直线l过(a,0)(0,b)两点,且原点到直线的距离为(根号3/4倍c),求离心率e
解答:
把直线方程用截距式表示 在利用点到直线的距离的公式与已知划等号应该可以解
L: X/A+Y/B=1 BX+AY-AB=0
|-AB|/根号下(A^2+B^2)=根号下(3)/4的C 根据双曲线
A^2+B^2=C^2
化简: AB=根号下(3)/4的C^2 再2边同除以A^2 带换B 再2边平方 得 E^2 -1=3/16的E^4
换元 E^4=t^2 后是一个一元2次方程 可以因式分解 在考虑双曲线E大于1 应该可以求出E
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
