问题: 高二数学解几
过抛物线焦点F的直线交该抛物线于P、Q两点，PQ的垂直平分线交抛物线的对称轴与R，求证：|FR|=1/2|PQ|
解答:
不妨设抛物线为y^2 = 2px ,PQ的中垂线交PQ于G，F为焦点，X轴为对称轴。
化成极坐标为：ρ = p/(1-cosθ) ,其中θ≠π/2
不失一般性
因为PQ= p/(1-cosθ) + p/(1+cosθ) = 2p/(sinθ)^2
所以FG=1/2 PQ -FQ=p/(sinθ)^2 - p/(1+cosθ) = pcosθ/(sinθ)^2
在RTΔFGR中，FR = FG/cosθ = p/(sinθ)^2
所以PQ = 2 FR
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