问题: 高一数学问题
已知tanA=4*根号3,cos(A+B)=-11/14,A,B均为锐角,求cosB的值.
解答:
已知tanA=4√3,cos(A+B)=-11/14,A,B均为锐角,求cosB的值.
解：
因0<A,B<π/2，有
cosA=1/√[1+(tanA)^2]=1/7
sinA=√[1-(cosA)^2]=4(√3)/7
又0<A+B<π，cos(A+B)=-11/14<0,A+B是2象限角，则
sin(A+B)=√[1-(-11/14)^2]=5(√3)/14
所以：
cosB
=cos[(A+B)-A]
=cos(A+B)cosA+sin(A+B)sinA
=(-11/14)(1/7)+[5(√3)/14][4(√3)/7]
=1/2
(修改过)
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