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问题: 一个排列的问题

用数字0,2,3,4,5组成没有重复的数字的四位数,
⑴3个偶数字连在一起的四位数有多少个?
⑵十位数字比个位数字大的四位数有多少个?
⑶含有2和3,且2和三不相邻的四位数有多个?

解答:

你好!


A3 3 * C1 2 * C1 2 - C1 2 * A1 2 = 20种

(所有偶数符合的情况-0在最前面的情况)


A3 4 + C1 3 * C1 2 * C1 2 + C1 2 * C1 2 * C1 2 + C1 2 * C1 2
= 48种

(按最后一位数字选择和最前一位不为0计算)


(A2 3 * 2 + C1 2 * C1 2) * 2
= 32种

(按2在3前面间隔考虑,换3的情况乘两倍)