数列 集合An满足A1=1且8An+1 An-16An+1+2An+5=0 (n≥1),记Bn=__1___ (n≥1)
An-0.5


（1）求B1，B2，B3，B4的值
（2）求数列集合Bn的通项公式及数列集合AnBn的前n项和Sn

解：(1)b<1>=1/(1-0.5)=2
由已知得a<n+1>=(2a<n>+5)/(16-8a<n>)
故a<2>=7/8,a<3>=3/4,a<4>=13/20
所以b<2>=8/3,b<3>=4,b<4>=20/3
(2)由已知得
4(a<n+1>-0.5)(a<n>-0.5)-6(a<n+1)-0.5)+3(a<n>-0.5)=0
即4-6/(a<n>-0.5)+3/(a<n+1>-0.5)=0
亦即4-6b<n>+3b<n+1>=0，得
b<n+1>=2b<n>-(4/3)
设b<n+1>-x=2(b<n>-x)，则b<n+1>=2b<n>-x，故x=4/3，即
b<n+1>-4/3=2(b<n>-4/3)
所以b<n>-4/3=(b<1>-4/3)[2^(n-1)]，即
b<n>=2^n/3+4/3
a<n>b<n>=(0.5+1/b<n>)b<n>=2^(n-1)/3+2/3+1=2^(n-1)+5/3
S<n>=(1/3)[1+2+…+2^(n-1)]+5n/3
=(1/3)(1-2^n)/(1-2)+5n/3
=(5n-1+2^n)/3