已知A={x|1=<x=<4},f(x)=2^(x^2+px+q)与g(x)=log2[(x^2+4)/x]是定义在A上的函数，当x∈A,x0∈A时，恒有f(x)>=f(x0),g(x)>=g(x0),且f(x0)=g(x0),求f(x)在A上的最大值 (32)

具体的过程哦！谢谢！

解答：
当x∈A,x0∈A时，恒有f(x)>=f(x0),g(x)>=g(x0),且f(x0)=g(x0),
说明函数f(x），g(x)的最小值相等，
而由函数g(x)=log2(x+4/x)，
(真数x+4/x）根据对勾函数或真数用均值易知：
函数g(x)≥g(2)=2.(说明x0=2）
所以有f(2)=2^（4+2p+q)=2,即2p+q=-3 ①
同时根据复合函数单调性的规律可知：
函数f(x)在区间[1,2]上单调递减；在区间[2,4]上单调递增。
所以易知-p/2=2即p=-4代入①式可得q=5
从而函数f(x)=2^（x^2-4x+5)
于是函数f(x)的最大值为f(4)=2^5=32.