问题: 如图,.在△ABC中，。BD∠ABC，EF垂直平分BD，交CA的延长线于E，∠C=25°，则∠
如图,.在△ABC中，。BD∠ABC，EF垂直平分BD，交CA的延长线于E，∠C=25°，则∠
ABE=？？
解答:
解：∵EF垂直且平分BD
∴EB=ED（垂直平分线上的点到线段两边的距离相等）
所以∠EBD=∠EDB（等边对等角）
又∵∠EDB=∠C+∠DBC，∠EBD=∠EBA+∠ABD
且又∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠DBC（角平分线的定义）
所以∠C=∠EBA（等量代换）
所以，∠EBA=25° 即ABE=25°
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