问题: 初一数学
桌上有7只茶杯，杯口全部向上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们全部翻成杯口向下？想一想，试一试，写出你的答案和分析。
解答:
不能。
7只茶杯，杯口向上。若把杯口向上看作+1，则杯口向下为-1。7只茶杯杯口向上，则乘积为+1。
把每次翻转1只茶杯看作乘以-1，则翻转4只为乘以(-1)^4=+1。所以无论+1乘以多少次+1结果是不变的；也就是7只茶杯，无论翻转多少次（每次翻转4只）都不可能把它们全部翻转成杯口向下。
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