问题: 1/12*13 1/13*14 1/14*15 .... 1/19*20()
1/12*13+1/13*14+1/14*15+....+1/19*20()
1/2+1/1/12+1/20+1/30+1/42()
详细步骤
解答:
1/12*13+1/13*14+1/14*15+....+1/19*20
=1/12-1/13+1/13-1/14+...+1/19-1/20
=1/12-1/20=1/30
1/2+1/6+/12+1/20+1/30+1/42
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(6*7)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
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