问题: 2.m=a(b+c-a)^2+b(a+c-b)^2+c(a+b-c)^2.
2.m=a(b+c-a)^2+b(a+c-b)^2+c(a+b-c)^2
n=(b+c-a)(a+c-b)(a+b-c)
证明：m+n=4abc
解答:
证：设x=b+c-a,y=a+c-b,z=a+b-c，则
a=(y+z)/2,b=(x+z)/2,c=(x+y)/2
2(m+n)=x²(y+z)+y²(x+z)+z²(x+y)+2xyz
=x²(y+z)+(xy²+xz²+2xyz)+(y²z+yz²)
=x²(y+z)+x(y²+z²+2yz)+yz(y+z)
=x²(y+z)+x(y+z)²+yz(y+z)
=(y+z)[x²+x(y+z)+yz]
=(y+z)(x+y)(x+z)
=8[(y+z)/2][(x+y)/2][(x+z)/2]
=8abc
即m+n=4abc
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