如图，以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CD为Z轴 建立标准系。CA=CB=a，CD=2,G为三角形ABD的重心。求证G(a/3,a/3,1/3)

答案错了，G的坐标应该是(a/3,a/3,2/3)。
按空间解析几何求解：
由题设知，A(a,0,0), B(0,a,0), D(0,0,2)
AB中点E(a/2,a/2,0), BD中点F(0,a/2,1)，
DE方程：x/(a/2)=y/(a/2)=(z-2)/(-2)……(1)
AF方程:(x-a)/a=y/(-a/2)=z/(-1)……(2)
DE与AF的交点就是G，解(1)(2)方程组，得到x=y=a/3，z=2/3，
所以G(a/3,a/3,2/3)。

还有可以非常简便得到答案的方法：
设G(x,y,z)，连接DG并延长交AB于E，过G作直线GH//xoy平面，交CD于H，则H(0,0,z)，在ΔDCE中，因为DH∶DC=DG∶DE=2∶3，即
2-z∶2=2∶3，解得z=2/3；
完全类似可以求得x=y=a/3。