问题: 已知函数f(x)=log1/2(2x=3-x^2) (1)求函数的定义域。
已知函数f(x)=log1/2(2x=3-x^2)
(1)求函数的定义域。 (-1,3)
(2)函数的单调区间。
(递减区间(-1,1),递增区间[1,3))
求详细过程
解答:
已知函数f(x)=log1/2(2x+3-x²)
(1)求函数的定义域.(-1,3)
(2)函数的单调区间.
(递减区间(-1,1),递增区间[1,3))
求详细过程
解：
(1)真数2x+3-x²=-(x+1)(x-3)＞0 ===> x∈(-1,3).
(2)2x+3-x²=-(x-1)²+4的递增区间为(-∞,1),又x∈(-1,3)
所以f(x)的递减区间为(-1,1).
-(x-1)²+4的递减区间为(1,+∞),又x∈(-1,3)
所以f(x)的递增区间为(1,3).
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