问题: 高一数学
.点P(X,Y)在直线X+Y-4=0上,则X^2+Y^2的最小值是_________
解答:
x+y-4=0--->y=4-x.代入x^2+y^2得到
x^2+y^2=x^2+(4-x)^2
=2x^2-8x+16
=2(x-2)^2+8
所以x=2时x^2+y^2的最小值是8.
又x^2+y^2可以看作原点O（0，0）到直线x+y-4=0直线上的点(x,y)的距离的平方，所以可以求出原点的直线的距离是2√2，然后平方得到同样的最小值8.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
