数学：初三的数学题，要有步骤哦！~一定要对哦！求求你帮帮我吧！谢谢了！！！（注：a2=a的平方，a3=a的立方，1/2=二分之一，√3=根号3）
8．三角函数中，常用公式Sin(α+β)=Sinαcosβ+cosαsinβ求sin75°的值。即sin75°=sin(30°+ 45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°= 2+ 6/4.请你用公式cos(α+β)=cosαcosβ–sinαsinβ,求cos75°的值。
9．在△ABC中，∠c=90°,BC=1,AC=4√3,求tanA/2 的值。
10．Rt△ABC中，∠c=90°,AC=4, SinA=√3/2 ，求tanA，BC.
11．在△ABC中，∠c=90°,BD平分∠ABC,BD=16/3 √3 ,BC=8。求AB的长。
12．在△ABC中，∠B=90°，AB=BC,D在AC上，AD=1/3AC,求tan ∠BDC.
13．在四边形ABCD中，AC平分∠DAB, ∠ABC=60°,AC=7,AD=6, S△ADC=15√3/2,求AB的长。
14．某市为加固长90米，坝顶宽为6米，迎水坡和背水坡都是坡比为1：1的横截面是梯形的防洪大坝，要将大坝加高2米，背水坡坡比改为1：1.5，已知坝顶宽不便，求大坝横截面积增加多少平方米？
15．已知：△ABC中，AB=1,AC=4,S△ABC=1,求tanC.
16．已知在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,AD是BC边上的中线，CE⊥AD于E,CE的延长线交AB于F

哎……题目真多，我帮你解决一下看看吧。
8：cos75°=cos(30°+ 45°）=cos30°cos45°-sin30°sin45°= (√3/2)(√2/2)-1/2*(√2/2)=(√6-√2)/4
9:AB=√(AB^2+BC^2)=√((4√3)^2+1)=7 cosA=(4√3)/7 tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))=<cosA=(4√3)/7带进去化简>= 7-4√3
10:SinA=BC/AB=√3/2→BC=√3AB/2 AB^2=AC^2+BC^2 (把BC=√3AB/2带进去可以得到）AB^2/4=16 AB=8 BC=8x(√3/2)=4√3 tanA=BC/AC= √3
11:BD=16/3 √3（因为不知道 到底是(16x3)/√3还是16（3√3）所以就没有给你解答 ，你更正一下我再给你解答吧
12：这一题很简单 不过需要图才能明白 我简单的给你说一下吧 找到DC的中点为E连接BE 所以BD BE 把∠ABC三等分了 则∠DBE=30 并且BD=BE 所以∠BDC=60 tan ∠BDC=√3
13：S△ADC=15√3/2 这个题和11题一样的问题
14：这题 我真要说声 不好意思 我自上学以来 这是我最头痛的题型，我实在无能为力
15：S△ABC=1/2(absinc)=(1/2)xACxABxsinA=1(已知条件带入化简）得到∠A=30，S△ABC=1/2（ABxBCxsinB)=1 S△ABC=1/2(ACxBC)=1
上面俩个式子联立化简得到 4sinC=sinB 又∠C=150-∠B 则
4sinC=sin(150-∠C)(利用Sin(α+β)=Sinαcosβ+cosαsinβ解出来化简一下就OK了 因为步骤太多 你就自己算算吧 只差把数字带进去了 ）这样求得 sinC cosC利用 sinC^2+cosC^2=1 求得 这样cosC sinC 全有了 就OVER下面就很简单了《这题我可能走弯路了，大家有什么好的方法，拿出来一起讨论讨论啊》
16：那题不完整