首页 > 留学知识库

问题: 初一数学

桌上有7只茶杯,杯口全部向上,每次翻转其中的4只,能否经过若干次翻转,把它们全部翻成杯口向下?想一想,试一试,写出你的答案和分析。

解答:

您好!
如果当真去试验一下的话,情况将会很复杂,因为每回究竟翻转哪4只 有许多不同的选择,于是,我们把思路集中到1只茶杯上,容易想到,一只 茶杯无论翻多少次,只要翻转的次数是偶数,杯口的方向一定会保持原样; 只有当翻转的次数是奇数时,杯口的方向才会向下。所以 7 只杯口要从向上 变为向下,翻转的总次数一定是7个奇数的和,仍然是一个奇数。而每回翻转4只相当于 1只1只地翻转4次,无论翻转多少回,总次是都是偶数,即4的倍数,因此,所提要求是无法实现的。
回答:无法实现。
祝愉快!