问题: 高一数学
已知PA垂直平面ABC,角ABC=90度,PA=AB,E为PB中点
1.求证:PB垂直BC
2.证明:AE垂直平面PBC
解答:
(1)因为 PA垂直平面ABC
所以AB是斜线PB在平面ABC中的射影
又因为BC垂直AB
所以由三垂线定理得BC垂直PB
（2）因为BC垂直AB,BC垂直PB
所以BC垂直平面PAB
所以BC垂直AE，即AE垂直BC
又因为 AP=AB,所以AE垂直PB（等腰三角形底边上的中线就是底边上的高）
所以AE垂直平面PBC
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