已知a=(√3,-1),b=(1/2, √3/2),且存在实数k和t, 使得x=a+(t²-3)b,y=-ka+tb,且x⊥y,试求(k+t²)/t的最小值
解：
向量x=向量a+（t²-3）向量b
={√3+[（t²-3）/2]，-1+[（t²-3）（√3）/2]}
向量y=-k向量a+t向量b
={-k√3+（t/2），k+[(t√3）/2]}
x⊥y
向量x·向量y=0=t（t²-3）-3k-1
t²=3+（1/t）+（3k/t）

u=(k+t²)/t=（3t+kt+3k+1）/t＾
ut＾-（3+k）t-3k-1=0
存在实数k和t
△=（3+k）＾+4u（3k+1）≥0
k＾+（6k+12u）k+9+4u≥0
△=4（3+6u）＾-4（9+4u）＜0
36u＾+36u-4u+9-9＜0
-8/9＜u＜0