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问题: 数学题求救!!

23、直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点,另一条直线L过点(-2,0)和AB的中点,求直线L在y轴上截距b的取值范围。(14分)

11、函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是     

解答:

解:y=kx+1与双曲线x^2-y^2=1  A(x1,y1)、B(x2,y2)
(1-k^)x^-2kx-2=0
k不等于+ -1,
x1+x2=2k/(1-k^), x1*x2=2/(k^-1) y1+y2=-2/(1-k^), ,
直线y=kx+1与双曲线x2-y2=1的左支交于A、B两点
x1+x2<0, x1*x2<0
 所以0<k<1
AB的中点D(k/(1-k^),-2/(1-k^) )
另一条直线L过A,D
 y-0=a(x+2) (1)
 把D代入(1)得:a=2/(k^-k-2)

b=2a=4/(k^-k-2)
0<k<1
-16/9<b<0

11.函数y=x^2-4x+5具有反函数
肯定在某区间上单调
 只要某区间在对称轴的左侧  或 右侧都可以
 对称轴x=2
 在(-5,-1)上有反函数