问题: 高一数学
设函数f(x)=向量a*向量b,其中向量a=(m,cos2x),向量b=(1+sin2x,1)x∈R.且函数y=f(x)的图象经过点(л/4,2)
(1).求函数m的值
(2).求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.
解答:
解：a·b=m(1+sin2x)+cos2x*1
所以f(x)=msin2x+cos2x+m
........=√(m^2+1)sin(2x+f)+m
1)图像经过点(pi/4,2)--->m*1+0+m=2--->m=1
2)f(x)=√2sin(2x+pi/4)+1有最小值1,对应的2x+pi/4=2kpi+pi/2
--->x=kpi+pi/8.
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