问题: 小学6年级数学题：
蓄水池有甲乙2进水管，丙丁2出水管。灌满1池，甲要3小时，乙要5小时；排完1池，丙要4小时，丁要6小时。现有1/6池水，按乙、丙、甲、丁顺序，各开1小时，几个小时后，水池第一次满？
解答:
甲的速度:1/3
乙的速度:1/5
丙的速度:-1/4
丁的速度:-1/6
每一循环增加的量是1/3+1/5-1/4-1/6=1/12+1/30=7/60
需要注意的是,有可能在乙或者甲开动的时候,水池灌满,不需要完整的循环,但不可能在丙丁的时候满
第一个循环后,水量是
1/6+7/60=17/60
第二个
17/60+7/60=24/60
...
第五个循环后
1/6+5*7/60=3/4
也就是还差1/4的水量
乙灌水1/5,丙放水1/4,平均放水1/20
水量变为3/4-1/20=7/10
这个时候甲灌一个小时
7/10+1/3=31/30>1
也就是说不用灌1小时水池已经满了
(1-7/10)/(1/3)=9/10
所以还需要9/10小时,也就是54分钟
所以总时间是
4*5+2+9/10=22小时54分钟
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