问题: 求解一道数学题
已知f(x)是定义在R上的以6为周期的函数,且f(x+2)=f(2-x),若当-1=<x=<2时,f(s)=(1/2)^x,则将f(-2008),f(3),f(2008)用"<"号连接,可得___[f(-2008)<f(3)<f(2008)]
具体的过程哦!谢谢哦!
解答:
f(x)是定义在R上的以6为周期的函数
f(-2008)=f(-2008+6*335)=f(2)
f(2008)=f(2008-6*334)=f(4)
f(x+2)=f(2-x),
f(3)=f(1+2)=f(2-1)=f(1),
f(4)=f(2+2)=f(2-2)=f(0),
f(2008)=f(0),
当-1=<x=<2时,f(x)=(1/2)^x为减函数
f(2)<f(1)<f(0)
f(-2008)<f(3)<f(2008)
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