问题: 椭圆问题
椭圆G:x^2/A^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的两焦点F1(-c,0), F2(c,0),M是椭圆上一点,且满足F1M与F2M直 (1)求离心率e的取值范围.
解答:
这道题的意思是椭圆G上存在M点满足题意，不妨设M（x,y），通过焦半径公式可知：F1M＝a+ex, F2M=a-ex, 又因为F1M与F2M垂直，所以F1M^2+F2M^2=4c^2。 化简得(ex)^2+a^2-2c^2=0,该方程有解，判别式大于等于零。
即e^2(2e^-1)>=0,解得e大于0，小于等于2分之根2
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