问题: 一道很麻烦的题目``
这是选择题
在等边三角形ABC中，M、N分别是AB、AC的中点，D为MN上任意一点，CD、BD的延长线分别交AB、AC于点E、F。若1/CE+1/BF=6，则三角形ABC的边长为。
A 1/8 B 1/4 C 1/2 D 1
希望大家帮帮忙``把解题过程也写一下```谢谢啦``
解答:
在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F。若CE分之一加BF分之一之和为6，则△ABC的边长为
A、1/8 B、1/4 C、1/2 D、1
解：过点A做直线PQ||BC。
延长BE，交PQ于点Q；佯长CF，交PQ于点P。
有：PQ=BC，AE=AC-CE，AF=AB-BF
△BCE、△AQE相似：AE/CE=AQ/BC ...(1)
△BCF、△APF相似：AF/BF=AP/BC ...(2)
(1)+(2)，得：(AC-CE)/CE +(AB-BF)/BF = (AP+AQ)/BC = 1
==> AC/CE-1+AB/BF-1=1
==> AC/CE+AB/BF=3
==> AB(1/CE+1/BF)=3（因为△ABC是等边三角形，AB=AC）
==> AB= 3/6 = 1/2（因为1/CE+1/BF=6）
==> △ABC的边长 = 1/2
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
