问题: 过原点作直线L分别交直线3x+4y-10=0和 3x+4y-20=0于A.B两点
且A,B两点距离为2√2，求直线L的方程
过程，谢谢
解答:
注意到此二直线互相平行
并且原点O（0，0）到二直线的距离依次是|-10|/5=2及|-20|/5=4,因此二直线之间的距离是4-2=2.
因而过原点O（0，0）垂直于此二直线的直线4x-3y=0被二平行直线截得的线段长为2.
设过原点的直线y=kx与y=(4/3)x所夹的角是pi/4
--->|k-4/3|/|1+k(4/3)|=tan(pi/4)
--->|k-4/3|=|1-4k/3|
--->k=1/7 或者 -7
所以直线L的方程是y=x/7 或者 y=-7x
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