问题: 求微分方程的特解： 4y" 4y’ y = 0 ，y | x=0 =2 , y' |x=0 = -5
高等数学二阶常系数线性微分方程
解答:
4y''+4y'+y=0
先计算特征方程4r^2+4r+1=0,r=-1/2重根
y=(C1x+C2)e^(-x/2)
x=0,时y=C1=2
y'=C1*e^(-x/2)-[(C1x+C2)/2]e^(-x/2)
x=0,y'=C1-C2/2=-5,C2=14
y=(2x+14)e^(-x/2)
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