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问题: 数学的单调性问题

已知函数y=ax+1/x+2在区间(-2,正无穷)上是增函数,试求a的取值范围

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解答:

解:y=(ax+1)/(x+2)
=[a(x+2)-(2a-1)]/(x+2)
=a+(1-2a)/(x+2)
由y=(1-2a)/(x+2)单调性知 1-2a<0
即a>1/2