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问题: 值是

若0﹤β﹤π/2，且cos（α＋β）＝4/5，sin（α-β）=5/13，那么cos2α的值是

解答:

0<a,b<pi/2？？？
--->0<a+b<pi,cos(a+b)=4/5--->sin(a+b)=3/5
....-pi/2<a-b<pi/2,sin(a-b)=5/13--->cos(a-b)=12/13

cos2a=cos[(a+b)+(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=(4/5)(12/13)-(3/5)(5/13)
=33/65.
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