问题: 高中数学问题
已知数列｛an｝满足a1=1,a2=-13,a(n+2)-2a(n+1)+an=2n-6.
⑴设bn=a(n+1)-an,求数列｛bn}的通项公式;
⑵求n为何值时,an最小.(不需要求an的最小值,只要n)
解答:
(1)a(n+2)-2a(n+1)+an=[a(n+2)-a(n+1)]-[a(n+1)-an]
=b(n+1)-bn=2n-6
则bn-b(n-1)=2n-6
b(n-1)-b(n-2)=2(n-1)-6
.
.
b2-b1=-2
所以bn-b1=n(n-1)-6n+6
bn=n平方 -7n-8
(2)用同样的方法求出an通项
an=1/3n立方-4n平方-13/3n+9
再另f(x)=1/3x立方-4x平方-13/3x+9
求该函数的导函数，进而求出当n=8或9时an取最小-111
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