问题: 高2复数问题
设z1,z2为复数，已知│z1│=│z2│=1,│z1+z2│=√2求│z1-z2│。
解答:
设z1=a+bi z2=c+di
由题知a^2+b^2=1 c^2+d^2=1 (a+c)^2+(b+d)^2=2
化简 (a+c)^2+(b+d)^2=2得 a^2+b^2+c^2+d^2+2ac+2bd=2
所以2ac+2bd=0
│z1-z2│=√[(a-c)^2+(b-d)^2]=√[a^2+b^2+c^2+d^2-（2ac+2bd）]=√2
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