问题: 复数
已知z=(a-i)/(1-i) (a>0),复数w=z(z+i)的虚部减去它的实部所得的差等于3/2，求复数w的模！
解答:
z =(a-i)/(1-i) =(a+1)/2 +(a-1)i/2
z+i =(a+1)/2 +(a+1)i/2 =(1+i)(a+1)/2
w=z(z+i) =(1+ai)(a+1)/2
w虚部 -w实部 =3/2 =(a+1)(a-1)/2
a =2
|w| =(a+1)/2 *根号(1+a^2) =3*(根号5)/2
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