问题: 已知
已知α,β均为锐角,且sinβ=1/√10,sinα=1/√5,求α+β的值
解答:
已知α,β均为锐角,且sinβ=1/√10,sinα=1/√5,求α+β的值
α,β均为锐角--->0＜α+β＜π
sinβ=1/√10--->cosβ=3/√10,
sinα=1/√5---->cosα=2/√5,
--->cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=(2/√5)(3/√10)-(1/√5)(1/√10)
=5/√50 = √2/2
--->α+β = π/4
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