问题: 已知
已知sin(α+β)=2/3,sin(α-β)=3/4,求tanα/tanβ的
解答:
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb=2/3(1)
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb=3/4(2)
由（1），（2）得
sinacosb=17/24,cosasina=-1/24
所以
tana/tanb=(sina/cosa)/(sinbcosb)=sinacosb/cosasinb
=(17/24)/(-1/24)=-17
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