问题: 几道因式分解的题目
1. x^2-(m^2+n^2)x+mn(m^2-n^2)
2. (c-a)^2-4(b-c)(a-b)
3. (1+x+x^2+x^3)^2-x^3
4. x^2-6y^2-12z^2+xy-xz+17yz
5. x^8+x^6+x^4+x^2+1
（ 题目中有给出计算公式a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)
解答:
1. x^2-(m^2+n^2)x+mn(m^2-n^2)=[x-m(m-n)][x-n(m+n)]
2. (c-a)^2-4(b-c)(a-b)=(c-a)^2-4(ba-ca-b^2+bc)
=c^2-2ac+a^2-4ab+4ac-4b^2+4bc
=(c+a)^2-4b(a+c)+4b^2
=(c+a-2b)^2
3. (1+x+x^2+x^3)^2-x^3
=(1+x+x^2+x^3)^2-1+1-x^3
=(2+x+x^2+x^3)(x+x^2+x^3)+(1-x)(1+x+x^2)
=(1+x+x^2)[x(2+x+x^2+x^3)+(1-x)]
=(1+x+x^2)(1+x+x^2+x^3)
=(1+x+x^2)(1+x)(1+x^2)
4. x^2-6y^2-12z^2+xy-xz+17yz
=(x-2y+3z)(x+3y-4z)
5. x^8+x^6+x^4+x^2+1 =(x^10-1)/(x^2-1)......
（ 题目中有给出计算公式a^5+b^5=(a+b)(a^4-a^3b+a^2b^2-ab^3+b^4)
a^5-b^5=(a-b)(a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4)
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