问题: 高一数学
在等比数列{an}中,a1+am=66,a2am-1=128,前m项和
Sm=126,求正整数m和公比q
需要过程
解答:
在等比数列{an}中,a1+am=66,a2a(m-1)=128,前m项和Sm=126,求正整数m和公比q
a1*am = a2*a(m-1) = 128
a1+am = 66
--->a1,am是方程x²-66x+128=(x-2)(x-64)=0的两根2，64
(1)a1=2,am=64--->am/a1 = 32 = q^(m-1)--->q^m=32q
--->Sm = a1(q^m-1)/(q-1)
--->126 = 2(32q-1)/(q-1)
--->126q-126 = 64q-2----->62q = 124--->q=2--->m=6
(2)a1=64,am=2
同(1)--->q=1/2--->m=6
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