问题: 高一数学!
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=1+f(x-2)/1-f(x-2),若f(3)=2+√3,则f(2007)的值为______.
解答:
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)]
若f(3)=2+√3,则f(2007)的值为______.
f(x) = [1+f(x-2)]/[1-f(x-2)]
= {1 +[1+f(x-4)]/[1-f(x-4)]}/{1 -[1+f(x-4)]/[1-f(x-4)]}
= 2/[-2f(x-4)]
= -/f(x-4)
= f(x-8)
f(2007) = f(1999) = f(1991)=...=f(7) = -1/f(3) = √3-2
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