问题: 高一数学,会的请进!
若函数f(x)与g(x)=2＾-x互为反函数,则f(x-3x＾2)的单调递增区间是_____.
谢谢!
解答:
若函数f(x)与g(x)=2^(-x)互为反函数,则f(x-3x²)的单调递增区间是_____.
y=2^(-x)--->-x=log2_y--->x=-log2_y--->f(x)=-log2_x
--->f(x-3x²)=-log2_(x-3x²)
首先：x-3x²=x(1-3x)＞0--->x＜0或x＞1/3
其次：f(x-3x²)递增--->x-3x²=1/12-3(x-1/6)²递减--->x＞1/6
综上：f(x-3x²)的单调递增区间是（1/3，+∞）
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